此页面上的内容需要较新版本的 Adobe Flash Player。

获取 Adobe Flash Player

当前位置: 主页 > 理工世界 > 数理科技 >

数学王国,你的美丽(下)

时间:2013-03-11 14:12 来源:未知 作者:admin 点击: 好评度:
很多人都惧怕数学,甚至讨厌数学,觉得数学枯燥,这些只是源于对数的错误认识,或者是由于数学高度的严谨。由于中国的应试教育,让很多人以为数学就是做题,小学做,中学做,到了大学为了考试还是要做题,这抹杀了数学的本质,数学的本质不在不是做题,而在于它的科学性。数学是一门科学的学科,而不是一门做题的学科。当一个人真正认识到数学的时候,它就会发现数学其实是很美妙的东西。在《数学王国,你的美丽(上)》一文中,已经介很多数学之美,其实那些都不是数学里美的东西的,数学,它美的东西,在于它无穷的力量。
 
数学是一门科学学科。是独立于自然科学与人文科学的一门独立学科,它既不同于自然科学,也不同于人文科学,它是一门自主独立的学科。但它又于其它科学发生着千丝万缕的联系。
 
数学是其它科学的基石,为其它科学提供最强有力的工具。可以毫不夸张的说,其它科学特别是自然科学,离开了数学,将无法有大的发展,或者说无法取得质的进步。很难想象,像物理,化学,生物一类的自然科学,离开的数学这门重要的工具,还能研究出什么东西。这就好比,一个农民离开了种田的工具,还能在一门生硬的土地上种出什么好的花果。
 
由Matlab所绘制的数学方程图形
 
数学是能量的宝库。数学拥有着无穷无尽的力量,这也是本文将要重点阐述的东西。
 
1)海王星—数学家笔尖上发现的球星。
这个案例是被人千古传唱的一个最为出名的例子。话说当年人们发现了天王星之后,根据计算,发现天王星的实际的运行轨道与计算的不符合,科学家们百思不得其解,于是有的科学家就提出了一种假想,那就是在太阳系里还有其它的行星,这一颗或者这些颗行星的引力影响了天王星的运行轨道,以至于它的运行发生了偏差。于是科学家们便开始计算这另外的行星轨道,当时有很多科学家都计算出了另外行星的轨道,只是没有发表出来。而英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶经过能力合作,也通过自己的努力得出了海王星的精确轨道,并把自己的计算结果告诉了德国天文学家伽勒,叫他在某个时间段里,把望远镜对准天空的某个位置,可能会有所发现。伽勒按照前两位科学家的指示,在指定的区域里慢慢的寻找,最后终于找了这颗蓝色的行星。这就是数学的威力,通过一系列的计算便发现了一个重要的未知的东西。
 
2) 电磁波的发现
除了海王星以外,还有其它很多用数学预测出来的东西。另外一个十分著名的例子,但是电磁波的发现。电磁波的发现是一个漫长的过程,首先是法拉第发现了电磁感觉现象,接着是安培,高斯等人做出了其它工作,这为电磁波的发现奠定的一个基础。后来麦克斯韦在总结前人研究成果的基础上,进行了自己独立研究,并写出了举世闻名,并对后世产生了深远影响的麦克斯韦方程:
 
这是一组并不复杂的微积分方程组,但也正是这组并不复杂的方程上,告诉了人们我们还有一个重要的东西尚未发现,麦克斯韦经过慎重的研究与仔细思考,果断的预言了电磁波的存在。数十年后,另外一位科学家赫兹根据麦克斯韦方程的预言,通过一系列实验,证实了电磁波的存在,直接开启了无线电时代的来临。正是这个伟大的数学方程,成就了一个伟大的时代。
 
3)相对论与质能方程
当年爱因斯坦在研究广义相对论的时候遇到了前所未有的难题。明明自己所思考的是正确的,却无法证明。要知道科学是严谨的东西,它不是由你嘴巴如何说但可以是正确的,你必须要有严格的证明过程,通过利用前人的正确结论对自己的论题加以演算,推导,然后得出你的结论是正确的。爱因斯坦当时可以肯定自己的结论是正确的,但用常规的方法,无论如何也证明不了自己的结论。苦恼了多时,终于在朋友的帮助了认识了黎曼几何也就是非欧几何,爱因斯坦利用黎曼几何,很方便的就完成了自己对相对论了证明过程,这一结论虽然在当时少有人懂,据说当时哈世界只有三个人能看懂它的东西。但不管如何,以后的几十年里,人们通过各种途径证实它的结论确实是正确的,特别是利用原子钟证明了时间的不动性。数学成就了一个伟大的研究,也直接让爱因斯坦成了二十世界最伟大的科学家。
 
爱因斯坦完成相对论后,通过另外的研究的,得出一个大家都知道的公式,质能方程:E=MC^2,正是通过这个方程,爱因斯坦预言了核能的存在,只要一公斤铀发生裂变,便可产生强大的能力。正是在此方程的开启下,直接生产了对后世影响巨大的核能物理。1945年广岛原子弹的一声巨响,以十万人的牺牲表明,一座大城市,只要一颗小小的E=MC^2的炸弹便可以轻易抹平。这就是数学的威力。
  
4)人造天体
我们现在所使用的移动电话,GPS导航,卫星电视,毫无例外,都要涉及到一个东西,那就是卫星。除此外,还有航天飞船。牛顿数百年前,就通过牛顿定律预言了人造天体的出现,并精确指出了人造天体要绕地飞行所需要的第一宇宙速度,逃离地球所需要的第二宇宙速度,以及逃离太阳系所需要的第三宇宙速度。数百后的,当苏联的第一颗人造卫星上天的时候,正式宣告了牛顿的计算是正确的,当美国的火星车登陆火星的那一刻,再次向人们说明一个道理,这就是数学的力量。
  
5)孟德尔与遗传基因
传统的遗传学研究是在试验的基础上,通过对大量的实验得出的结果数据加以统计与分析,最后得出一定的结论。这样做的最为不好的地方在于消耗的时间太长,我们知道,要去种植,种植一季就要消耗数月甚至一年的时间。而孟德尔对这些传统的方法加以改进,不但使用传统的研究方法,还将计算融入其中,它能过自己长达八年的研究与计算,最后预言了基因的存在。虽然,当时它的成果并未引起人的重视,但他死后五十多年,他的结论终于得到人们的承认,并由后人通过其它的途径证明了:基因确实是存在地。在20世界五十年代,国外两名科学家,不但证明了基因存在的正确性,还证实了DNA的双螺旋结构。这又是一个通过数学计算,然后正确预言的另外一个例子。
  
6)阿波罗登月
飞起来,最好跑到月亮上去,这是人类几千年一直未变的梦想,多少人前赴后继,视死如归的实现着这个梦想。直到上世纪,当莱特兄弟的飞机飞起来那一刻,当德国V2火箭腾空的那一刻,才真正让人类飞起来的梦想变为现实。当二战结束后,苏美两个超级大国在太空展开竞争。苏联首先成功发射了第一颗人造卫星,这让爱面子的美国人感到十分不爽,于是下定决心,一定要抢在苏联人之前成功登月。但是登月,轨道计算等已经由牛顿定律等可以搞定,除了其它技术难题以外,还有一个十分关键的东西,那就是通信问题。当时的无线电可没有现在这么发达,要知道月亮相距着地球三十万公里,信号的衰减,信号的误差等,在当时十分棘手。如果不解决这一系列问题,信号根本不可能到达得了月球,就算到达了,如果不能保证信号能进行良好的纠错,那接收到的信号也几乎是无用的信号,而当时所用的全都是模拟信号,要解决这些难题,十分不易。但喜欢创新的美国人,在这一次又有了自己独特的创新,那就是不再使用模拟信号,而是使用数字信号。把模拟信号进行转换,变成0101011010这样的数字信号,由于进行了数字编码,信号可以传输得更远,而在纠错等问题上,由于纠错的对象只有两个元素,远远低于模拟信号,所以纠错等工作也变得十分容易,这样阿波罗登月的通信问题就得到了完美的解决。
  
7)数学与军事
无一例外,最尖端的科技首先都是应用于军事。这里说一下二战中,将数学应用军事的一些例子。当年的日本,可谓横行世界,难以抵挡,唯一能与日本抗衡的美国,由于珍珠港事件,美国舰队几乎损失损重。这样日本的强大海军变得更加肆无忌惮。当时日本的通讯密码十分的难以破解,珍珠港事件的策划者山本五十六,而自认为他们所设计的密码是全世界最为安全的密码,无人能够破解。中途岛海战开战前夕,美国截获了大量日本海军的通讯,但由于编码复杂,难以破解,所以,无法得知其内容。这个时候,数学再一次显示了它的威力,数学家们能过自己独特地研究计算,最后终于破解了日本海军的全部作战计划,使得国美在船只数量处于绝对劣势的情况下,重创日本海军,也正是这一战,让日本由攻转守,使得二战形式发生了根本的变化。
 
在吃到中途岛的亏之后,日本变得更加谨慎,对通讯的加密作了进一步的提升,常规手段已经无法破解。然后当山本五十六的飞机要飞向某海军某地视察的信号才刚刚发出,就被美军截获,这个时候日本通讯已经无法用常规手段破解,而美国也不打算用常规手段破解,因为它们已经拥有世界第一台电子计算机,它的运算速度只有几千次/秒,虽然在现在看来,运算速度极慢,但在当时,那已经是十分了不起了。美国只用了这台原始的计算机,便轻而易举的破解了山本的行动路线,最后只派了几架战斗机躲在山本必经路线的云层里,便让这个珍珠港事件的指挥者连机带人粉身碎骨。
 
二战后期,美国几乎成了全世界反法西斯的后勤基地,每天多达数以千万的物资要运向世界各地,那么另外一个问题就来了,这些物资如何高效快速的进行分配,运输到指定地点。也是数学家们经过坚苦的努力,最后完美的给解决了。
 
从炮问世时,弹道的计算,再到后来人工已经无法完全满足军事计算而致计算机代替,再到现代军事数字化,数学都发挥着巨大威力,特别是1991年的海湾战争,美国所打的,那就是一场数字化战争。自从那次战争后,世界各国,都争相加速自己国家军队的数字化进程,未来的战争,必将是完全的数字战争。
  
8)图灵与计算机
计算机在我们的生活中已经十分普遍,大数人都知道它的始祖是一个叫图灵的人,大多数也只知道图灵是一位伟大的计算机科学家,却很少有人知道,图灵的也是一位伟大的数学家。它在研究计算机之前,是一位数学家,正是他从数学上论证了制造电子计算机的可行性,再由冯诺依曼进行了更深一步的规划,才使得计算机的制造有了坚实的理论基础。
  
9)人工智能
有人说,下一次世界革命将会是信息革命,能源革命,生物革命等。在我看来,下一次的世界革命只有一个,那就是智能革命。计算机现在已经深入到千家万户,但这并不代表计算机已经发展得很好,相反,计算机以后还有更远的路要走。现在的计算机可以说是“聪明”,也可以说是“笨”的,说它聪明,在于它的机械计算机是人类永远无法企及的,说在笨,是在于它没有自主能力,它所有的运算与思考都是死板的执行人类所设定的程序。
 
假如有一天,计算机具有了自我思考能力,试想一下,这个世界将会是什么样子。切不说《终结者》一类的电影里所描述的那样,如果真有一天,计算机能自己进行思考了,说一个新物种诞生了,一点都不为过,只不过,以前创造物种的是上帝,而现在创造物种的是人类自己。
 
要实现人工智能,核心的就是要让电脑自己具有一个神经系统,包括外部接受信号的“眼睛”,“耳朵”等。要创造这些系统出来,离开的数学是根本不可能的事情。笔者曾经接触过一段时间的人工智能,发现就算是要实现一些简单的低级的神经系统,都要使用到大量复杂的数学计算。比如,以为计算机创造一个耳朵为例,如果要让计算机能够听懂人类的语言,就必须为计算机设计一个语音识别系统,计算机将听到的声音转换成它能够处理的信号进行分析处理。而要设计一个简单语音识别系统,就要用涉及到“傅立叶变换”,“快速傅立叶变换,”“离散傅立叶变换”,“卷积定理”,“矩阵运算”,“正态分布”,“马尔科夫链”等诸多的数学知识。
 
以上只是笔者略举的几个小小的例子,诸如此类的例子还很多很多,我们很难想象,我们的世界离开的数学将会是一个怎样的世界,也许我的结论只有一个,那就是:离开了数学,这个进步文明的现代世界将不在存在。也许这个说法有点夸张,但是不可否认,正是数学支撑了其它科学,其它科学再推动了科学与技术的发展,进而创造了我们这现代的文明世界。如果把数学这个最重要最核心的基石抽走,这个时代大厦必将轰然倒塌。
 
数学是文明的基石,正是它撑起整个现文明大厦;数学是科学的能源,正是它为其它科学源源不断的输送着能量;数学是科学的哲学,由它承载并指导着其它科学的进步;数学是科学的工具,其它科学使用它在自己的田地进行耕种并结出累累硕果; 数学是力量的源泉,我们世世代代都受着它的惠泽。
 
数学是美丽的!
 
(全篇完)
 
心语写者于2013年3月11日,初始发布于LD日志
分享到: 0
 
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
* 昵称:   * 头像类型: 保密   * 验证码: 点击我更换图片
注:1、无需注册登录便可发表评论,但 * 项为必填项; 2、昵称支持汉字;
最新评论
湖北农民意外发现可有效治疗癌症的偏方(湖北随县万和镇青苔村)
经随州电视台的《社会全方位》栏目报道,湖北随县万合镇清台村一位名叫张勇的村民,发现了一个能有效治疗恶性肿瘤(即癌症)的方子,下面是...[全文]
丈夫每晚给婆婆按摩让妻子独守空房,婆婆一句话,震惊全场!
综艺节目《一转成双 之 不能两全的爱》,先看下面的视频! 第一次见过这么蛮横的婆婆,也第一次见过这么恋母的丈夫,正如评委说的那样,这...[全文]
《美人鱼》高清百度云网盘资源 720p 1080p 百度网盘种子
《美人鱼》由周星驰导演,由邓超、罗志祥 、张雨绮、林允等领衔出演。影片讲述的是富豪轩少与美人鱼珊在填海开发工程中的一系列故事。该片...[全文]